Provpass 3 kvantitativ del

Provpass 3 

• Alla svar ska föras in i svarshäftet inom provtiden.
• Markera dina svar tydligt i svarshäftet.
• Du får använda provhäftet som kladdpapper.
• Om du inte kan lösa en uppgift, försök då att bedöma vilket svarsförslag som verkar mest rimligt.
• Du får inget poängavdrag om du svarar fel.
• På nästa sida börjar provet, som innehåller 40 uppgifter.
• Provtiden är 55 minuter.

Kvantitativ del

Detta provhäfte består av fyra olika delprov. Dessa är XYZ (matematisk problemlösning), KVA (kvantitativa jämförelser), NOG (kvantitativa resonemang) och DTK (diagram, tabeller och kartor). Anvisningar och exempeluppgifter finner du i ett separat häfte.

Prov	Antal uppgifter	Uppgift nummer	Rekommenderad provtid
XYZ	12	1–12	12 minuter
KVA	10	13–22	10 minuter
NOG	6	23–28	10 minuter
DTK	12	29–40	23 minuter

Börja inte med provet förrän provledaren säger till.

Tillstånd har inhämtats att publicera det upphovsrättsligt skyddade material som ingår i detta prov.

XYZ – Matematisk problemlösning

1. Vilket värde har x om 5x + 66 = y/2 och y = 12x?

A 6

B 33

C 66

D 132/7

 

2. 6 likadana maskiner kan sammanlagt producera 150 enheter per minut. Hur många enheter kan 10 sådana maskiner producera på 4 minuter?

A 360

B 1 000

C 6 000

D 36 000

 

3.

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

L₁ och L₂ är parallella linjer. Vad är 1,5x + 3y?

 

A 45°

B 90°

C 135°

D 180°

 

4. f(x) = 3x + 1

Vilket svarsalternativ motsvarar f(1/3)?

a 1/3

b 2/3

C 4/3

D 6/3

 

5. a ≠ 0

Vilket svarsaltenativ motsvarar med säkerhet (a-b)/a+b/a?

 

A 1/2

B 1

C b

D a

 

6. En triangel med basen 4 cm har lika stor area som en kvadrat med sidan 6 cm.

Hur stor är triangelns höjd?

 

A 3 cm

B 6 cm

C 9 cm

D 18 cm

 

7.

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

Vilket svarsalternativ motsvarar linjen i figuren?

A y = -3x + 1

B y = 3x + 1 

C y = -3x + 3

D y = 3x + 3

 

8. Medelvärdet av x och 6x är lika med y. Vad är x?

 

A 7y/2

B 2y/7

C xy/7

D 6x/7y

 

9. x > 0

Hur många procent av x är (3x/30) + (4x/40)?

A 7

B 10

C 20

D 24

 

10. Vad är (2⁴+1)(2²+1)(2²-1)?

 

A 2⁸-1

B 2⁸ + 1

C 2¹⁶ - 1

D 2¹⁶ + 1

 

11. x < 0

Vilket värde har x om (x-7)² = 144?

 

A -19

B -12

C -7

D -5

 

12. Vad är 1^-1+1⁰+1¹?

 

A 0

B 1

C 2

D 3

 

KVA – Kvantitativa jämförelser

13. Kvantitet I: (3/7) + (5/8)

Kvantitet II: 1

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

14. Tre vanliga sexsidiga tärningar kastas slumpmässigt en gång.

Kvantitet I: Sannolikheten att få tre femmor

Kvantitet II: Sannolikheten att summan av det tärningarna visar är 15

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

15. Fyrhörningen ABCE är en rektangel.

D är mittpunkten på sträckan CE.

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

Kvantitet I: v

Kvantitet II: 90°

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

16. -7 (x+3) = 21

Kvantitet I: x

Kvantitet II: 0

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

17. 3 teskedar motsvarar 1 matsked.

5 kryddmått motsvarar 1 tesked.

 

Kvantitet I: 8 kryddmått och 1 matsked

Kvantitet II: 2 teskedar och 10 kryddmått

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

18. x < y < z

 

Kvantitet I: (x+z)/2

Kvantitet II: (x+y+z)/3

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

19. Omkretsen av en cirkel är 25Π cm.

 

Kvantitet I: Cirkelns radie

Kvantitet II: 10 cm

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

20. Kvantitet I: 27^1/3
Kvantitet II: 9

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

21. Punkterna (a, b) och (c, d) är inritade i koordinatsystemet nedan. 

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

Kvantitet I: ab

Kvantitet II: cd

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

22. x > 0

 

Kvantitet I: x/2

Kvantitet II: (x/4)²

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

Kvantitativa resonemang – NOG

23. Alvar, Benjamin, Cecilia, Dessi och Elina är vänner. Vem av dem är äldst?

(1) Alvar är äldre än Benjamin, men yngre än Cecilia.

(2) Dessi är äldre än Elina, men yngre än Benjamin.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

 

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

24. I en park finns endast tre sorters träd: almar, ekar och lönnar. Hur stor andel av träden i parken är ekar?

(1) Ekarna och almarna utgör tillsammans 50 % av träden i parken.

(2) Ekarna och lönnarna utgör tillsammans 70 % av träden i parken.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

 

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

25. På ett papper står det skrivet sju negativa tal. Vad är medianen av talen?

(1) Medelvärdet av de tre minsta talen är -45.

(2) Medelvärdet av de tre största talen är -15.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

26. Lisa och Thea ska låna en film av Karin. Karin har 40 olika filmer. Hur många av Karins filmer har varken Lisa eller Thea sett tidigare?

(1) Lisa har sett 25 av filmerna. Thea har sett alla utom 10 av filmerna.

(2) 25 av filmerna som Thea har sett har även Lisa sett.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

27. Viktor och Tomas simmar längder i en 25-metersbassäng. De startar samtidigt från samma ände av bassängen, och simmar var och en med sin egen konstanta hastighet.
Hur långt har Viktor simmat när han för första gången kommer tillbaka till startpunkten samtidigt som Tomas?

(1) Viktor simmar en längd på 36 sekunder och Tomas simmar en längd på 45 sekunder.

(2) Viktor simmar 25 % snabbare än Tomas.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

28. m och n är två olika positiva heltal. Är m > n?

(1) n är jämnt delbart med 30 men inte med 4.
m är jämnt delbart med 60.

(2) Både m och n är jämnt delbara med 13.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

DTK – Diagram, tabeller och kartor

Folkskollärarföreningen 1880–1909

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

Uppgifter

29. Vilka två år hade antalet medlemmar minskat jämfört med närmast föregående år?

A 1885 och 1886

B 1885 och 1896

C 1886 och 1896

D 1886 och 1897

 

30. Med hur många procent hade medlemsantalet ökat om man jämför 1905
med 1892?

A 100 procent

B 150 procent

C 200 procent

D 250 procent

 

Transplantationer

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

Uppgifter

31. Hur stor andel av njurtransplantationerna 2012 gjordes från en
levande donator?

A 1/3

B 2/5

C 2/3

D 3/4

 

32. Studera hur antalet transplantationer förändrades från 2001 till 2009. För vilket av följande organ var förändringen störst, procentuellt sett?

A Bukspottskörtel

B Lever (totalt)

C Hjärta

D Lungor

 

33. Hur många transplantationer gjordes i genomsnitt per år under perioden 2005–2010?

A 612

B 622

C 637

D 657

 

34. För vilket år gällde att fler än 170 av transplantationerna gjordes från levande donatorer samt att antalet tarmtransplantationer var större än året innan?

A 2014

B 2011

C 2005

D 2004

 

Tillväxt i regioner 1995–2005

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

Genomsnittlig årlig tillväxt i befolkning och i inkomst för olika arbetsmarknadsregioner¹ i Sverige under perioden 1995–2005. Regionerna har delats in i tre grupper beroende på tillväxtens karaktär. De heldragna räta linjerna i figuren anger riksgenomsnittet.

^{1. Sverige var under denna period indelat i 72 olika lokala arbetsmarknadsregioner (FA-regioner). Indelningen gjordes framför allt utifrån pendlingsmönster.}

 

Uppgifter

35. Hur många av regionerna hade en befolkningstillväxt som var högre än riksgenomsnittet och en inkomsttillväxt som var lägre än riksgenomsnittet?

A 2

B 4

C 6

D 10

 

36. Hur stor var skillnaden i befolkningstillväxt mellan regionen med den högsta och regionen med den lägsta genomsnittliga årliga befolkningstillväxten?

A 0,0135

B 0,0235

C 0,0270

D 0,0310

 

37. Hur stor andel av de 72 regionerna fanns i den av de tre grupperna som hade lägst tillväxt, vad gäller både befolkning och inkomst?

A 20 procent

B 30 procent

C 45 procent

D 55 procent

 

Norrländskt lantarbete på 1930-talet

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

Arbetstiden för hemmansägare i fem norrländska län ett år under 1930-talet, procentuellt fördelad på olika sysselsättningar. De horisontella banden i diagrammens övre del anger tidpunkterna för jordbrukets huvudfaser i olika landskap och områden inom länen.

 

Uppgifter

38. I vilket län utgjorde jordbruksarbete mer än hälften av arbetstiden under mer än nio månader av arbetsåret?

A Norrbottens län

B Västerbottens län

C Gävleborgs län

D Jämtlands län

 

39. Identifiera det landskap/område som hade det längsta tidsintervallet mellan höskördens avslutning och den första snön. Hur långt var detta tidsintervall?

A 2 månader

B 3 månader

C 4 månader

D 5 månader

 

40. Identifiera det län där skogsarbete utgjorde fyra procent av arbetstiden vid tidpunkten för vårsådden. Hur stor andel av arbetstiden utgjordes vid samma tidpunkt av jordbruksarbete?

A 25 procent

B 40 procent

C 60 procent

D 75 procent