Provpass 5 kvantitativ del högskoleprovet 2020-10-25

Provpass 5 

  • Alla svar ska föras in i svarshäftet inom provtiden.
  • Markera dina svar tydligt i svarshäftet.
  • Du får använda provhäftet som kladdpapper.
  • Om du inte kan lösa en uppgift, försök då att bedöma vilket svarsförslag som verkar mest rimligt.
  • Du får inget poängavdrag om du svarar fel.
  • På nästa sida börjar provet, som innehåller 40 uppgifter.
  • Provtiden är 55 minuter.

Kvantitativ del rt

Detta provhäfte består av fyra olika delprov. Dessa är XYZ (matematisk problemlösning), KVA (kvantitativa jämförelser), NOG (kvantitativa resonemang) och DTK (diagram, tabeller och kartor). Anvisningar och exempeluppgifter finner du i ett separat häfte.

Prov  Antal uppgifter  Uppgift nummer  Rekommenderad provtid
XYZ  12 1–12 12 minuter
KVA  10 13–22 10 minuter
NOG  6 23–28 10 minuter
DTK  12 29–40 23 minuter

Börja inte med provet förrän provledaren säger till.

Tillstånd har inhämtats att publicera det upphovsrättsligt skyddade material som ingår i detta prov.

 

XYZ – Matematisk problemlösning

Uppgifter

1. Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket  3(2x+5)+2(7-3x)?

A 29

B 17 - x

C 3+ 19

D 12x +29

 

2.

I koordinatsystemet är grafen till funktionen f(x) inritad. För vilka värden på x är f(x) positiv?

A x > 0

B 0 <  x < 4

C x > 1

D 1 <  x < 5

 

3.

Arean av en cirkel är 27 cm2. Vilket av svarsalternativen är det bästa närmevärdet för längden av cirkelns radie?

A 1,5 cm

B 3 cm

C 6 cm

D 9 cm

 

 

4. Om a % av x är y, hur mycket är 2a % av 0,5x?

A 0,5y

B y

C 2y

D 4y

 

5.

En mätserie består av 5 mätvärden. Vilket av svarsalternativen är med säkerhet korrekt?

A Om mätseriens medelvärde är ett heltal, så är alla mätvärdena heltal.

B Om mätseriens median är ett heltal, så är alla mätvärdena heltal.

C Om alla mätvärdena är heltal, så är mätseriens medelvärde ett heltal.

D Om alla mätvärdena är heltal, så är mätseriens median ett heltal.

 

6.

a och b är positiva tal.
Vilket svarsalternativ är lösningen till ekvationen ax + bx = 1?

A x=1 - (a+b)

B x=1/ab

C x=a+b

D x= 1/(a+b)

 

7.

Jaana gör ett halsband med enfärgade pärlor i sju olika färger. Hon använder lika många pärlor av varje färg. Vilket svarsalternativ är ett möjligt antal pärlor i det färdiga halsbandet?

A 241

B 245

C 247

D 249

 

8. Vilket svarsalternativ är störst?

A 102 × 10-5/ 10-3

B 10-3 × 10-5/ 102

C 102 × 10-3/ 10-5

D 10-5/ 10× 10-3

 

9.

Arean av en kvadrat med sidlängden 10 cm är dubbelt så stor som arean av en kvadrat med sidlängden x cm. Vilket värde har x?

A √10

B √20

C √25

D √50

 

10. Vad är (7/20) - (3/2) × 1/5?

A -23/100

B 1/20

C 3/10

D 4/10

 

11.

f (x) = (x/4) - (3/2)

Vilka koordinater har den punkt där grafen till f(x) skär x-axeln?

A (0,-3/2)

B (0,6)

C (-2/3,0)

D (6,0)

 

12. Vilket svarsalternativ är ett möjligt värde på a om a-2 = 16 ?

A -4

B 1/256

C 1/4

D 256

 

KVA – Kvantitativa jämförelser

Uppgifter

13.

x, y och z är positiva tal.

x procent av y är lika med 73.

x procent av z är lika med 37.

 

Kvantitet I: y

Kvantitet II: z

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

14.

T är en triangel.

 

Kvantitet I: Omkretsen av T dividerad med 3

Kvantitet II: Medelvärdet av sidlängderna för T

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

15.

Kvantitet I: (1/6)/(6/1)

Kvantitet II: (6/1)/(1/6)

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

16.

Albin är dubbelt så gammal som Edvin och Levi är tillsammans.

 

Kvantitet I: Albins ålder

Kvantitet II: Tre gånger Edvins ålder

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig 

 

17.

x > 1
xy+1 = 1


Kvantitet I: y

Kvantitet II: 0

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

18.

Kvadraterna K1 och K2 överlappar varandra så att 25 procent av arean av K1 täcks av K2 medan 20 procent av arean av K2 täcks av K1.

 

Kvantitet I: Arean av K1

Kvantitet II: Arean av K2

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

19.

Kvantitet I: 3,13(Π+3,15)

Kvantitet II: 3,15(3,13+Π)

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

20.

x ≠ 0

y ≠ 0

x + y = 0

 

Kvantitet I: x2 + y2

Kvantitet II: x2 + y2 + 2xy

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

21.

Grafen till funktionen f är en rät linje genom origo.
a > 0

Kvantitet I: f(a)

Kvantitet II: f(-a)

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

22.

En mätserie består av värdena -5, x, y, 3. Seriens medelvärde är -1.

Kvantitet I: x + y

Kvantitet II: -1

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

Kvantitativa resonemang – NOG

Uppgifter

23.

Kalle har gjort en snögubbe som endast består av tre snöbollar, vilka representerar huvud, mage och ben. Mage-snöbollen väger 20 kg. Hur mycket väger hela Kalles snögubbe?

(1) Ben-snöbollen väger 7 gånger så mycket som huvud-snöbollen.

(2) Huvud-snöbollen väger 1/4 av vad mage-snöbollen väger.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

24.

Ett kalkylblad består av två kolumner och två rader. Det står ett tal i var och en av de fyra cellerna. Vad är summan av de fyra talen? 

(1) Summan av talen i cellerna på rad 1 är 30. Talet i cell B2 är 23.

(2) Summan av talen i cellerna A2 och B1 är 36. Talet i cell A1 är 13.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

25. Vilket av talen x, y, z och w är störst?

(1) x+z>y+w

(2) x>z
y>w

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

26.

En röd, en blå, en vit och en grå kloss är staplade ovanpå varandra. Det finns ingen kloss mellan den röda och den vita klossen. Vilken färg har klossen som ligger överst?

(1) Varken den röda eller den vita klossen ligger överst. Den blå klossen ligger längre ner än den grå klossen.

(2) Varken den röda eller den vita klossen ligger längst ner. Den blå klossen angränsar till den röda klossen.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

27. Vilka koordinater har punkten A?

(1) Triangelns area är 30 areaenheter.

(2) Sträckan AC är 13 längdenheter.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

28. x är ett positivt heltal. Vad är x? 

 

(1) x4 =√x

(2) k/x = k,k 0

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

DTK – Diagram, tabeller och kartor

 

Adopterade barn födda under 1970-talet

Uppgifter

29. Vilket födelseland avses?

För minst ett av de redovisade födelseåren var detta det vanligaste födelselandet bland de adopterade barnen. Av de adopterade barnen från detta land föddes fler 1979 än 1977.

A Indien

B Sri Lanka

C Sydkorea

D Thailand

 

30. Hur många av de adopterade barnen föddes under perioden 1975–1979?

A 1 300

B 3 300

C 5 500

D 6 500

 

Miljöskyddskostnader för industrin i Sverige

Uppgifter

31. Hur stor andel av industrins totala utgifter för miljöskydd 2011 utgjordes av löpande kostnader?

A 45 procent

B 50 procent

C 60 procent

D 65 procent

 

32. Inom vilket miljöområde gjordes miljöskyddsinvesteringar för i genomsnitt 1 900 miljoner kronor per år under den redovisade perioden?

A Övrigt

B Avfall

C Vatten

D Luft

 

33. Vilket av följande år såg storleksordningen för de olika miljöområdenas löpande kostnader ut enligt följande: Luft < Vatten < Avfall < Övrigt?

A 2003

B 2005

C 2007

D 2009

 

34. För hur många av de redovisade åren gäller att industrins miljöskyddsinvesteringar var mindre än 4 000 miljoner kronor samtidigt som de löpande kostnaderna för miljöskydd var större än 6 000 miljoner kronor?

A 3

B 4

C 6

D 7

 

Fartygsfynd kring Riddarholmskanalen

Uppgifter

35. Vilket fartygsfynd avses?Båten var bredare än 3 meter och längre än 17 meter. Båten hittades cirka 55 meter från strandlinjen vid Gråmunkebrons östra fäste.

A Båt 19

B Båt 17

C Båt 7

D Båt 2

 

36.

Området mellan de markerade strandlinjerna kallades år 1300 Gråmunkesund. Hur brett var sundet där det var som smalast?

A 50 meter

B 70 meter

C 80 meter

D 90 meter

 

37. Hur många fartygsfynd gjordes inom en radie av 50 meter från den nordligaste punkten på Tottska husets grund?

A 8

B 10

C 12

D 14

 

Teater och dans i siffror

Verksamhet och ekonomi för samtliga statligt stödda institutioner och fria grupper inom teater och dans åren 1997–2005.

1 Före 2002 inkluderades inte fria teatergrupper med statligt stöd på under 100 000 kronor i statistiken.
2 Timanställningar har omräknats till årsverken (1 570 arbetstimmar = ett årsverke).

Uppgifter

38. Vilket år såg samtliga fem typer av institutioner och grupper sina intäkter öka jämfört med föregående år?

A 1998

B 2000

C 2002

D 2004

 

39. Hur många besökare per föreställning hade de fria teatergrupperna det år då de gav som flest föreställningar?

A 83

B 90

C 122

D 150

 

40. Cirkeldiagrammet nedan illustrerar hur en totalsumma för år 2003 var fördelad procentuellt på de fem typerna av institutioner och grupper. Vilken totalsumma avses?

A Antalet institutioner och grupper

B Antalet besök

C Antalet årsverken

D Intäkter

Sidan uppdaterades 2021-06-17