Högskoleprovet 2019-04-06

Provpass 2

  • Alla svar ska föras in i svarshäftet inom provtiden.
  • Markera dina svar tydligt i svarshäftet.
  • Du får använda provhäftet som kladdpapper.
  • Om du inte kan lösa en uppgift, försök då att bedöma vilket svarsförslag
    som verkar mest rimligt.
  • Du får inget poängavdrag om du svarar fel.
  • På nästa sida börjar provet, som innehåller 40 uppgifter.
  • Provtiden är 55 minuter.

Kvantitativ del

Detta provhäfte består av fyra olika delprov. Dessa är XYZ (matematisk problemlösning), KVA (kvantitativa jämförelser), NOG (kvantitativa resonemang) och DTK (diagram, tabeller och kartor). Anvisningar och exempeluppgifter finner du i ett separat häfte.

Prov  Antal uppgifter  Uppgiftsnummer  Rekommenderad provtid
XYZ  12 1–12 12 minuter
KVA  10 13–22 10 minuter
NOG  6 23–28 10 minuter
DTK  12 29–40 23 minuter

Börja inte med provet förrän provledaren säger till.

Tillstånd har inhämtats att publicera det upphovsrättsligt skyddade material som ingår i detta prov.

XYZ – Matematisk problemlösning

1. x och y är udda tal. Vilket svarsalternativ är ett udda tal?
A xy
B 2x + y + 1
C x + y
D 2xy + 2

 

 

2. Johanna löste ekvationen 5(x-12) = 3(x+5) +5 felaktigt. Hon genomförde uträkningen i följande steg:

 

Steg 1: 5(x-12) = 3x+20

Steg 2: 5x-60 =3x+20

Steg 3: 2x=40

Steg 4: x=20

 

I vilket steg uppstod felet?

A Steg 1

B Steg 2

C Steg 3

D Steg 4

 

3. Vilket svarsalternativ motsvarar 15 procent av 70?

A 70 / (15 × 100)

B (70 × 100) / 15

C (15 × 100) / 70

D (15 × 70) / 100

 

4. ABCD är en rektangel och AFD är en triangel. Hur lång är DE?

A 5 cm

B 6 cm

C 7 cm

D 8 cm

 

5. Vad är  3-2/x om x=1/4?

A -5

B 2,5

C 3,5

D 11

 

6. f(x) = 3/2x+m

f(2/3)=0

Vad är m?

A -1

B 0

C 1

D 2

 

7. Claras och Alicias sammanlagda längd är 3,20 m. Alicias och Bedas sammanlagda längd är 3,30 m. Den sammanlagda längden för alla tre är 4,80 m. Hur lång är Alicia?

A 1,60 m

B 1,65 m

C 1,70 m

D 1,75 m

 

8. Hur stor är vinkeln x?

A 28°

B 32°

C 38°

D 42°

 

9. För x, y och z gäller sambandet 3x - 4y + 2z = 14. Vilket av svarsalternativen motsvarar detta samband?

A x=14/3+4y-2z

B x=-14/3-4y+2z

C x=1/3(14+4y-2z)

D x=-1/3(14-4y+2z)

 

10. x och y är heltal sådana att 1/2+1/3=x/y. Vad är ett möjligt värde för xy?

A 10

B 12

C 18

D 30

 

11. f (x) = 3x + 1

g(x) = 2x - 3

h(x) = f(x) - g(x)

Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen h, där y = h(x)?

12.Vilket av svarsalternativen är lika med 24 ×34?

A 64

B 68

C 612

D 616

 

KVA – Kvantitativa jämförelser

13. Peter använder 50 % av sin månadspeng till att köpa godis. Stefan använder 30 % av sin månadspeng till att köpa godis. Den ena av dem köper godis för 35 kr mer än den andra. 

Kvantitet I: Summan som Peter köper godis för
Kvantitet II: Summan som Stefan köper godis för

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

14.a är ett positivt heltal.

b är ett heltal.

 

Kvantitet I: a

Kvantitet II: ab

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

15. f(x)=x2-2x-3

 

Kvantitet I: f(0)

Kvantitet II: f(2)

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

16. För en viss parallellogram gäller att vinkeln i ett av hörnen är 57°.

 

Kvantitet I: Vinkeln i ett av de andra hörnen i parallellogrammen

Kvantitet II: 124°

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

17. Kvantitet I: 99 × 101

Kvantitet II: 98 ×102

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

18. Kvantitet I: Arean av den skuggade ytan

Kvantitet II: 6 cm2

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

19. Medelvärdet av åtta på varandra följande heltal är 16,5.

 

Kvantitet I: Hälften av det största av de åtta heltalen

Kvantitet II: Det minsta av de åtta heltalen

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

20. a > 0
b > 0

Kvantitet I: (a+b)(a2+b2)
Kvantitet II: a3+ab(a+b)+b3

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

21. x > 0

x2=1/4

Kvantitet I: (1/4)2

Kvantitet II: x

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

22. s är summan av alla heltal x sådana att 0 < x < 6.

p är produkten av alla primtal y sådana att 2 < y < 7

Kvantitet I: s

Kvantitet II: p

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

Kvantitativa resonemang – NOG

23. En låda innehåller enfärgade klossar: röda, gröna och blå. Hur många klossar finns det i lådan?

(1) Lådan innehåller 55 röda klossar, vilket är 10 procent mer än antalet gröna klossar.

(2) De blå och de gröna klossarna är sammanlagt lika många som de röda klossarna.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

24. Christian, Harry och Sam är tre bröder vars sammanlagda ålder är 16 år.

Hur gammal är Sam?

 

(1) Christian och Harry är lika gamla.

(2) Sam är två år yngre än Harry.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

25. Då ett kafé öppnade fanns det en korg med röda äpplen och gröna äpplen. Sammanlagt fanns det 48 äpplen i korgen. Hur stor andel röda äpplen fanns det i korgen då kaféet öppnade?

(1) Då kaféet stängde fanns det tre röda och nio gröna äpplen kvar i korgen.

(2) Då kaféet öppnade fanns det tre gånger så många röda som gröna äpplen i korgen.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

26. Alma och Karin går i samma skola. En morgon går Alma hemifrån klockan 8.02 och Karin går hemifrån klockan 8.05. Vem av dem kommer fram till skolan först?

(1) Alma och Karin har samma medelhastighet.

(2) Alma har 500 meter att gå till skolan och är framme klockan 8.10.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

27. Vilket värde har det positiva heltalet x?

(1) Om talen 63, 64 respektive 65 delas med x blir resten 15, 0 respektive 1.

(2) x är ett jämnt tal som är jämnt delbart med 4.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

28. På en uteservering är det 10 gäster som har både solglasögon och keps, och 20 gäster som varken har solglasögon eller keps. Hur många gäster är det på uteserveringen?

(1) 15 gäster har solglasögon och 15 gäster har keps.

(2) 5 gäster har solglasögon men inte keps, och 5 gäster har keps men inte solglasögon.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

DTK – Diagram, tabeller och kartor

Idrottsföreningar inom några specialförbund

 

Uppgifter

29. Hur stor var den procentuella minskningen av antalet gymnastikföreningar 2012 om
man jämför med antalet 1985?

A 40 procent

B 50 procent

C 60 procent

D 70 procent

 

30. Hur många ridsportföreningar fanns det i genomsnitt per år under perioden 1990–2000?

A 750

B 850

C 950

D 1 050

 

31. Studera hur antalet fotbollsföreningar och antalet friidrottsföreningar förhöll sig till varandra år 2000. Vilket svarsförslag anger storleksförhållandet mellan fotboll och friidrott?

A 2:1

B 3:1

C 3:2

D 5:2

 

Vegetationshistoria i Stenbrohult

Uppgifter

32. Vilket trädslag var vanligast på Råshult utmark vid tiden för Kristi födelse, år 1300 respektive år 1800?

A Björk, björk respektive tall

B Ek, björk respektive gran

C Ek, ek respektive gran

D Lind, björk respektive gran

 

33. På vilken av följande platser och vid vilken tidpunkt utgjorde örter och gräs 8 procent av vegetationen medan asp och al
saknades?

A Råshult inäga, år 1300

B Djäknabygd utmark, år 1300

C Råshult inäga, år 1800

D Djäknabygd utmark, år 1800

 

34. Hur förändrades andelen al av träden på Råshult inäga om man jämför år 1300 med tiden för Kristi födelse?

A Den ökade med 10 procentenheter.

B Den ökade med 25 procentenheter.

C Den minskade med 15 procentenheter.

D Den minskade med 45 procentenheter.

 

Vägtrafikolyckor i Sverige 2006

 

Uppgifter

35. Vilken veckodag var antalet vägtrafikolyckor i ej tättbebyggt område som störst respektive som minst?

A Onsdag respektive måndag

B Onsdag respektive söndag

C Fredag respektive måndag

D Fredag respektive söndag

 

36. Hur stor andel av vägtrafikolyckorna i tättbebyggt område skedde mellan 12.00 och 17.59? 

A 25 procent

B 40 procent

C 45 procent

D 55 procent

 

37. Nedanstående kurva visar hur antalet skadade personer i en viss kategori var fördelat på årets månader. Vilken kategori avses?

A Det totala antalet skadade i tättbebyggt område

B Antalet lindrigt skadade i tättbebyggt område

C Det totala antalet skadade i ej tättbebyggt område

D Antalet lindrigt skadade i ej tättbebyggt område

 

Himlakroppar och atmosfäriska gaser

Uppgifter

38. Jämför himlakroppen med den högsta redovisade temperaturen och himlakroppen med den lägsta redovisade temperaturen. Hur stor är skillnaden?

A 150 °C

B 250 °C

C 600 °C

D 700 °C

 

39. Vilken temperatur redovisas för jorden och vilken medelhastighet har syrgas respektive koldioxid vid denna temperatur, enligt diagrammet?

 

  Temperatur Hastighet (km/s)
    syrgas koldioxid
A Knappt 100 °C 0,55 0,48
B Knappt 100 °C 1,50 0,78
C Drygt 100 °C 0,55 0,78
D Drygt 100 °C 1,50 0,48

 

40. Vilken flykthastighet har månen?

A 0,6 km/s

B 0,8 km/s

C 1,2 km/s

D 2,4 km/s

Sidan uppdaterades 2020-09-23