Provpass 1, version 2. Högskoleprovet 2019-10-20.

Provpass 1 version 2

  • Alla svar ska föras in i svarshäftet inom provtiden.
  • Markera dina svar tydligt i svarshäftet.
  • Du får använda provhäftet som kladdpapper.
  • Om du inte kan lösa en uppgift, försök då att bedöma vilket svarsförslag som verkar mest rimligt.
  • Du får inget poängavdrag om du svarar fel.
  • På nästa sida börjar provet, som innehåller 40 uppgifter.
  • Provtiden är 55 minuter.

Kvantitativ del me

Detta provhäfte består av fyra olika delprov. Dessa är XYZ (matematisk problemlösning), KVA (kvantitativa jämförelser), NOG (kvantitativa resonemang) och DTK (diagram, tabeller och kartor). Anvisningar och exempeluppgifter finner du i ett separat häfte.

Prov  Antal uppgifter  Uppgift nummer  Rekommenderad provtid
XYZ  12 1–12 12 minuter
KVA  10 13–22 10 minuter
NOG  6 23–28 10 minuter
DTK  12 29–40 23 minuter

Börja inte med provet förrän provledaren säger till.

XYZ – Matematisk problemlösning

1. Vad är 6-32?

A 30

B 31

C 32

D 33

 

2. De tre punkterna A, B och C har följande koordinater:

A = (0, 3)

B = (5, 0)

C = (0, 7)

Hur stor är arean av triangeln ABC?

A 7,5 areaenheter

B 10 areaenheter

C 15 areaenheter

D 20 areaenheter

 

 

 

3. x är ett positivt heltal. När x delas med 5 blir resten 2. När x delas med 6 blir resten 4. Vilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på x?

A 22

B 28

C 30

D 32

 

4. 35 % av x är ett heltal. Vilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på x?

A 30

B 35

C 40

D 45

 

5. Hur stor är vinkeln v?

A 50°

B 63°

C 67°

D 77°

6. Ekvationen för en rät linje kan skrivas y = kx + m. För vilken av nedanstående linjer är produkten k × m störst?

7. Vilket värde har x om 5(x-1)=2(x+2)?

A -1/7

B 1/7

C 1

D 3

 

8. För de positiva talen A, b och h gäller sambandet A = bh/2. Vad är h?

A h =2Ab

B h= 2A/b

C h=Ab/2

D h=b/2A

 

 

9. Cirkeln A har radien 3 cm, och dess area är 1/4 av arean av cirkeln B. Hur stor radie har cirkeln B?

A 4 cm

B 6 cm

C 9 cm

D 12 cm

 

10. x, y och z är positiva tal.

Vilket svarsalternativ motsvarar √(12xy4z3)?

A 2yz√(3xz)

B 2y2z√(3xz)

C 6yz√(2xz)

D 6y2z√(2xz)

 

11. Alma har skrivit 93 olika heltal på ett papper. 60 av dessa heltal är udda. Alma stryker slumpmässigt tal på pappret. Hur många tal måste hon stryka för att vara säker på att ha strukit minst hälften av de jämna talen?

A 17

B 47

C 63

D 77

 

12. xz

Medelvärdet av x och y är m.

Medelvärdet av y och z är n.

Vilket värde har x - z ?

A 2 (m-n)

B m-n

C (m-n)/2

D m - n - 2

 

 

KVA – Kvantitativa jämförelser

13. Kvantitet I: 26

Kvantitet II: 34

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

14. Kvantitet I: 1/4+1/16+1/64

Kvantitet II: 85/256

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

15. Kvantitet I: Den största vinkeln i en triangel med sidlängderna 6 cm, 8 cm och 10 cm

Kvantitet II: Den största vinkeln i en triangel med sidlängderna 9 cm, 12 cm och 15 cm

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

16. Kvantitet I: 3(x+y)+3(-x-y)

Kvantitet II: -3

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

17. Kvantitet I: Volymen av en cirkulär kon där basytans radie är 3 cm
och höjden är 4 cm

Kvantitet II: Volymen av en cirkulär kon där basytans radie är 4 cm
och höjden är 3 cm

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

18. x är ett heltal sådant att 1 ≤ x ≤ 100 000.

Kvantitet I: 0,51

Kvantitet II: Sannolikheten att 4x är ett jämnt tal 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

19. Kvantitet I: √2

Kvantitet II: 7/5

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

20. L1: y=k1x+m1

 L2: y=k2x+m2

Kvantitet I: k

Kvantitet II: k

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

21. x procent av y är lika med 50.

x procent av z är lika med 60.

 

Kvantitet I: y

Kvantitet II: 60

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

22. 2 pennor, 1 linjal och 5 sudd kostar lika mycket som 10 sudd.

4 pennor och 2 linjaler kostar lika mycket som 10 sudd.

 

Kvantitet I: Kostnaden för 2 pennor

Kvantitet II: Kostnaden för 1 linjal

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

Kvantitativa resonemang – NOG

23. Noras tre favoritleksaker är en bil, en nalle och en raket. Nora har gett varje leksak ett namn: Ninni, Voff och Rosa. Vilket namn har var och en av leksakerna? 

(1) När Nora leker med Ninni och Voff så är det bilen och nallen som hon leker med.

(2) Nallen heter Voff

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

24. Fyra personer – Albin, Bodil, Carin och Dante – bildar en kö till säkerhetskontrollen på en flygplats. De ska alla till olika destinationer. Vilken plats har Dante i kön? 

(1) Bodil ska resa till Rom och står före Albin men efter Carin i kön. Dante står intill den som ska resa till Paris.

(2) Albin ska resa till Paris och står före den som ska resa till New York. Carin står först i kön, och den som står närmast efter henne ska resa till Rom.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

25. Vad är medelvärdet av x och y?

(1) x = 2y

(2) Medelvärdet av 2x och 2y är lika med 28.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

26. Hur stor är vinkeln A i fyrhörningen ABCD?

(1) Vinkeln D är 116°.

(2) Sidorna AB och CD är parallella.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

27. x/400 = y/300

Vilket värde har x?

(1) y = 300

(2) x + y = 700

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

28. Tecknet ♦ representerar ett av de fyra räknesätten: addition, subtraktion, multiplikation eller division. Vilket räknesätt är det som ♦ representerar? 

(1) x ♦ 0 = x för alla värden på x.

(2) xx = 0 för alla värden på x.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

DTK – Diagram, tabeller och kartor

Majblomman är en ideell organisation som sedan 1907 har arbetat för att förbättra barns villkor i Sverige. Verksamheten bygger på att barn hjälper barn genom att sälja majblommor. De insamlade medlen finansierar bland annat bidrag till enskilda barn och grupper av barn.

29. Vilket svarsförslag är korrekt vad gäller fördelningen av de utbetalda bidragen från Majblommans lokalavdelningar 2014?

A Till enskilda barn: 50 procent Till grupper av barn: 50 procent

B Till enskilda barn: 60 procent Till grupper av barn: 40 procent

C Till enskilda barn: 70 procent Till grupper av barn: 30 procent

D Till enskilda barn: 80 procent Till grupper av barn: 20 procent

 

30. Till vilket av följande ändamål gick totalt 10 miljoner kronor åren 2012–2014?

A Majblommepengar till skolan

B Majblommepengar till barn

C Kläder och skor

D Fritidsaktiviteter

 

31. Hur mycket av de utbetalda bidragen till enskilda barn 2012 gick till andra ändamål än sommarlov, kläder och skor samt fritidsaktiviteter?

A 6,5 miljoner kronor

B 11,5 miljoner kronor

C 18,5 miljoner kronor

D 23,5 miljoner kronor

 

Provfiske med nät

Uppgifter

32. Jämför åren 2008 och 2009. För vilken fiskart ökade den totala fångsten mest, räknat i antal gram?

A Abborre

B Gädda

C Mört

D Sik

 

33. Hur stor andel av det totala antalet fångade fiskar 2011 fångades med bottennät?

A 50 procent

B 60 procent

C 70 procent

D 80 procent

 

34. Vilken var den genomsnittliga vikten för en fångad mört 2008?

A 30 gram

B 40 gram

C 50 gram

D 60 gram

 

Provbetyg och kursbetyg i gymnasieskolans matematik

Uppgifter

35. Hur stor var skillnaden mellan det högsta och det lägsta genomsnittliga provbetyget i matematik B under den redovisade perioden?

A 1,0 poäng

B 1,5 poäng

C 2,0 poäng

D 2,5 poäng

 

36. För vilken kurs och vilken tidpunkt gäller att kursbetyget steg och provbetyget sjönk jämfört med mättillfället innan?

A Matematik A, 2002

B Matematik A, 2005

C Matematik C, 2008

D Matematik D, 2002

 

37. Studera skillnaden i antal poäng mellan provbetyg och kursbetyg
i matematik C. Mellan vilka år ökade denna skillnad som mest?

A 2001–2002

B 2002–2003

C 2004–2005

D 2005–2006

 

Ut- och inflyttning i fyra kommuner

Uppgifter

38. Jämför hushållens genomsnittliga årsinkomst år 0 i den kommun som hade den högsta genomsnittliga årsinkomsten och den kommun som hade den lägsta. Hur stor var skillnaden?

A 10 000 kronor

B 50 000 kronor

C 80 000 kronor

D 100 000 kronor

 

39. Hur många hushåll bodde i kommun Norra år 5?

A 7 000

B 10 000

C 12 000

D 15 000

 

40. Vilken grupp bestod av 2 000 hushåll med en genomsnittlig årsinkomst på 410 000 kronor?

A Hushållen som flyttade från Kommun Norra till ej angränsande kommun under år 1–5.

B Hushållen som flyttade från Kommun Södra till ej angränsande kommun under år 1–5.

C Hushållen som flyttade från Kommun Östra till angränsande kommun under år 1–5.

D Hushållen som flyttade till Kommun Västra från ej angränsande kommun under år 1–5.

Sidan uppdaterades 2021-06-22