Provpass 4

  • Alla svar ska föras in i svarshäftet inom provtiden.
  • Markera dina svar tydligt i svarshäftet.
  • Du får använda provhäftet som kladdpapper.
  • Om du inte kan lösa en uppgift, försök då att bedöma vilket svarsförslag som verkar mest rimligt.
  • Du får inget poängavdrag om du svarar fel.
  • På nästa sida börjar provet, som innehåller 40 uppgifter.
  • Provtiden är 55 minuter.

Kvantitativ del

Detta provhäfte består av fyra olika delprov. Dessa är XYZ (matematisk problemlösning), KVA (kvantitativa jämförelser), NOG (kvantitativa resonemang) och DTK (diagram, tabeller och kartor). Anvisningar och exempeluppgifter finner du i ett separat häfte.

Prov  Antal uppgifter  Uppgift nummer  Rekommenderad provtid
XYZ  12 1–12 12 minuter
KVA  10 13–22 10 minuter
NOG  6 23–28 10 minuter
DTK  12 29–40 23 minuter

Börja inte med provet förrän provledaren säger till.

XYZ – Matematisk problemlösning

1. Vilket svarsalternativ motsvarar 8 500 000 mm?

A 8,5 ×10cm

B 8,5 ×10dm

C 8,5 km

D 8,5 mil

2. Vilket svarsalternativ motsvarar ekvationen för linjen L?

A y =-1,5x - 3

B y =-1,5x + 3

C y = 1,5x -3

D y = 1,5x + 3

 

3. x och y är positiva tal sådana att x/y = z.

Vilket av följande svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

A Om x är mindre än y så är z mindre än 0.

B Om x är lika med y så är z lika med x.

C Om x inte är lika med y så är z mindre än 1.

D Om x är större än y så är z större än 1.

 

4. Emils och Stures sammanlagda ålder är 31 år. Sture är 3 år äldre än Emil. Om Emil är x år gammal, vilket svarsalternativ motsvarar då en ekvation för att räkna ut hans ålder?

A (31 - x) / 2 = 3

B 2x = 31

C x + x + 3 = 31

D x + 3 = 31

 

5. Vilket värde har x om 7(7+x/3) = 49?

 

A -15

B -7

C 7

D 15

 

6. I en klass är 65 % av eleverna längre än Ida, och 32 % av eleverna är längre än Albert. Ungefär hur stor andel av eleverna är längre än Ida men kortare än Albert?

A 1/4

B 1/3

C 1/2

D 2/3

 

7. På en parkeringsplats finns det fyra bilar med fyra hjul vardera och två motorcyklar med två hjul vardera. Hur stor är sannolikheten att ett slumpmässigt valt hjul på parkeringsplatsen tillhör en motorcykel?

A 1/5

B 1/4

C 1/3

D 1/2

 

8. Vilket svarsalternativ motsvarar en punkt på linjen y = 3x - 5?

A (-2, -10)

B (0, 3)

C (3, 5)

D (5, 10)

 

9. Förhållandet mellan den långa och den korta sidan på ett A4-papper är √2:1. Vilket är förhållandet mellan den långa sidan och diagonalen på ett A4-papper?

A 1: √3

B 2:3

C √2:2 

D √2:√3

 

10. 103 × 100 = x

x × 10-1= y 

y × 0,0001 = z

Vad är det största värde som z kan få om rutorna i ekvationerna var för sig ersätts med antingen multiplikation eller division?

A 100 

B 105

C 1010

D 1015

 

11. Vad är (1/2+3)/(4+1/5)?

 

A 3/5

B 2/3

2C 4/5

D 5/6

 

12. Omkretsen av en rektangel är 360 m, och längden av en av sidorna är x m. Hur stor är arean av rektangeln?

A xm2

B 90x m2

C (90x + x2) m2

D (180x - x2) m2

 

KVA – Kvantitativa jämförelser

13. 4/x - 1/2 =2

 

Kvantitet I: x

Kvantitet II: 1

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

14. En varas ordinarie pris är 500 kr.
Kupong A ger 100 kr rabatt.
Kupong B ger 20 % rabatt.

Kvantitet I: Den totala rabatten om kupong A används först och därefter, på det rabatterade priset, kupong B

Kvantitet II: Den totala rabatten om kupong B används först och därefter, på det rabatterade priset, kupong A

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

15. M är mittpunkten på sträckan AB

Kvantitet I: Arean av triangeln AMC

Kvantitet II: Arean av triangeln MBC

 

16. x <-1

Kvantitet I: 1 - x

Kvantitet II: x - 1

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

17. x > 0

x = x

Kvantitet I: x

Kvantitet II: 1

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

18. f (x) = - 3x + 5

Kvantitet I: f(1) / f(-1)

Kvantitet II: f(-1) / f(1) 

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

19. Kvantitet I: 3+ 3+ 33

Kvantitet II: 34

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

20. Kalle cyklar med hastigheten 22 km/h.

Bosse cyklar med hastigheten 18 km/h.

 

Kvantitet I: Den tid det tar för Kalle att cykla 60 km

Kvantitet II: Den tid det tar för Bosse att cykla 54 km

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

21. Kvantitet I: Omkretsen av en regelbunden åttahörning med sidlängden x cm

Kvantitet II: Omkretsen av en rätvinklig triangel där den längsta sidan är 5x cm

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

22. x, y och z är tre tal sådana att x < y < z.

Medianen av x och y är 2.

Medianen av y och z är 9.

 

Kvantitet I: y

Kvantitet II: 6

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

Kvantitativa resonemang – NOG

23. Magnus ska vattna sin trädgård med vatten från en tunna. Hur mycket vatten finns det i tunnan innan Magnus tar något vatten ur den?

(1) När Magnus har vattnat färdigt finns det 42 liter vatten kvar i tunnan.

(2) Magnus tar först 20 procent av vattnet i tunnan. Sedan tar han 1/4 av den återstående vattenmängden och därefter har han vattnat färdig.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

24. Hillevi har en ask med enfärgade pärlor: rosa och vita. Varje pärla är dessutom antingen stor eller liten. Hillevi plockar slumpmässigt en pärla ur asken. Hur stor är sannolikheten att pärlan är rosa?

(1) Hälften av de stora pärlorna är vita. Hälften av de vita pärlorna är stora

(2) I asken finns det 100 pärlor, varav 20 pärlor är stora.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

25. Medelvärdet av fem tal är 30. Vad är talens median?

(1) Ett av talen är 3.

(2) Ett av talen är 30.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

26. Anna, David, Harald och Marie springer ikapp. I vilken ordning kommer de i mål? 

(1) Harald kommer före Anna, men efter Marie. Marie kommer inte först.

(2) David kommer före Anna och Marie. Harald kommer inte sist.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

27. På ett djurhem finns det enbart katter och hundar. Hur stor andel av djuren på djurhemmet är katter?

(1) Det finns 4 gånger så många katter som hundar på djurhemmet.

(2) 20 % av djuren på djurhemmet är hundar.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

28. n är ett positivt heltal sådant att 1 ≤ n ≤ 9.
Vilket värde har n? 

(1) 29 + n är jämnt delbart med 9.

(2) 29 + n är jämnt delbart med 3.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

DTK – Diagram, tabeller och kartor

Mat och dryck i avloppet

Uppgifter

29. Hur stor är den totala mängden mat och dryck som hamnar i avloppet per person och år?

A 20 kg

B 25 kg

C 30 kg

D 35 kg

30. Hur stor är mängden mejeriprodukter som hamnar i avloppet jämfört med mängden övrigt flytande matavfall?

A 3 gånger så stor

B 6 gånger så stor

C 9 gånger så stor

D 12 gånger så stor

 

31. Hur mycket mat och dryck hamnar i avloppet under en vecka?

A 2 200 ton

B 3 400 ton

C 4 300 ton

D 5 500 ton

 

Skadefall bland barn 0–3 år

Uppgifter

32. Studera hur det totala antalet rapporterade skadefall i kategorin
skola, offentlig lokal, institutionsområde var fördelat på skadeplatser. Vilken av cirklarna visar den korrekta fördelningen?

33. Vilken skademekanism stod för en femtedel av de rapporterade
skadefallen?

A Annat fall i samma plan

B Fall på eller från trappa

C Fall/hopp från låg höjd

D Kontakt med person, t.ex. spark/drag/knuff

 

34. Notera hur antalet rapporterade skadefall av typen hugg/skärning/sågning mot skarp yta/kant var fördelat på flickor och pojkar.
Anta att könsfördelningen var densamma för det skattade antalet skadefall av denna typ i Sverige. Hur många flickor i åldern 0–3 år skadades i så fall på detta sätt?

A 110

B 180

C 250

D 300

 

Telefonapparater i några länder

Uppgifter

35. Vilket av följande länder avses?

Antalet telefoner per 1 000 invånare ökade samtliga redovisade år jämfört med närmast föregående år och ökningen var som störst mellan 1928 och 1929.

A Storbritannien

B Nederländerna

C Belgien

D Frankrike

 

36. Under perioden 1925–1939 uppgick Sveriges folkmängd till omkring 6 miljoner invånare. Hur många telefoner fanns det i Sverige 1928?

A 48 000

B 80 000

C 480 000

D 800 000

 

37. Vilket av följande år var skillnaden mellan Tyskland och Belgien störst respektive minst vad avser antalet telefoner per 1 000 invånare?

A 1926 respektive 1932

B 1926 respektive 1933

C 1930 respektive 1932

D 1930 respektive 1933

 

Berggrund i Skaraborg

Uppgifter

38. På vilket avstånd och i vilken riktning från provtagningslokalen Gullhögen ligger provtagningslokalen Hällekis?

A 30 km, nordostlig riktning

B 30 km, nordvästlig riktning

C 35 km, nordostlig riktning

D 35 km, nordvästlig riktning

 

39. Följ väg 193 från Falköping till Tidaholm. I vilken ordning passeras bergarterna om man startar i Falköping?

40. Provtagningslokalerna Karlsfors, Stora/Lilla Backor och Varv utgör hörnen i ett triangelformat område. Hur stort är detta område?

A 380 km2

B 540 km2

C 760 km2

D 1 400 km2

 

Sidan uppdaterades 2021-06-11