Provpass 3 kvantitativ del högskoleprovet 2021-03-13

Provpass 3 

  • Du måste fylla i dina svar i svarshäftet innan provtiden är slut.
  • Följ instruktionerna i svarshäftet.
  • Du får använda provhäftet som kladdpapper.
  • Fyll alltid i ett svar för varje uppgift. Du får inte minuspoäng om du svarar fel.
  • På nästa sida börjar provet, som innehåller 40 uppgifter.
  • Provtiden är 55 minuter.

Kvantitativ del

Detta provhäfte består av fyra olika delprov. Dessa är XYZ (matematisk problemlösning), KVA (kvantitativa jämförelser), NOG (kvantitativa resonemang) och DTK (diagram, tabeller och kartor). Anvisningar och exempeluppgifter finner du i ett separat häfte.

Prov  Antal uppgifter  Uppgift nummer  Rekommenderad provtid
XYZ  12 1–12 12 minuter
KVA  10 13–22 10 minuter
NOG  6 23–28 10 minuter
DTK  12 29–40 23 minuter

Börja inte med provet förrän provledaren säger till.

Tillstånd har inhämtats att publicera det upphovsrättsligt skyddade material som ingår i detta prov.

XYZ – Matematisk problemlösning

1. 2(x-6) = 4(2-x)

Vilket värde har x?

A 2

B 10/3

C 14/3

D 5

 

2. f(x) = 3x2-12

Vilket svarsalternativ anger ett x-värde för vilket f(x) = 0?

A 0

B 2

C 4

D 12

 

3. Vad är 20 procent av 1/5?

A 5/20

B 1/20

C 1/25

D 1/100

 

4. Hur stor är arean av femhörningen nedan?

a 60 cm2

b 66 cm2

C 68 cm2

D 80 cm2

 

5. Vad är medianen av alla heltal från och med 1 till och med 10?

 

A 4,5

B 5

C 5,5

D 6

 

6. 2x × 4= 16

Vad är x + 2y?

 

A 2

B 4

C 6

D 8

 

 

 

7.

Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

A Om x + z > 180° så är y > 90° och w < 90°
B Om x + z  > 180° så är y + w < 180°
C Om x + z < 180° så är y > 90° och w > 90°
D Om x + z < 180° så är y + w < 180°

 

8. Vad är (3/4+4/3)/(12/5)?

 

A 5

B 5/12

C 49/60

D 125/144

 

9. Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (a+b)(a2-ab+b2)?

 

A a2-2ab+b2

B a3+2a2b+2ab2+b3

C a3+2ab2+b3

D a3+b3

 

10. f(x) = x/2 -1

Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen g(x) = 2f(x) + 3?

 

 

11. x och y är positiva tal. Om x var 25 % större och y var 25 % mindre så skulle talen vara lika stora. Hur förhåller sig x till y?

 

A x = y/2

B x = 3y/5

C x = 2y/3

D x = 4y/5

 

 

12. x är ett heltal större än 0. Vilket är det minsta värde som x kan ha för att 75x ska vara kvadraten på ett heltal?

 

A 3

B 5

C 25

D 75

 

KVA – Kvantitativa jämförelser

13. f(x) =-4x+2

Kvantitet I: f(-1/2)

Kvantitet II: 0

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

14. x > 0

 

Kvantitet I: (√x)√9+1

 

Kvantitet II: (√x)4

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

15.

Kvantitet I: 0,9797

Kvantitet II: 1,077

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

16. I triangeln T är alla vinklar olika stora.

Kvantitet I: Den minsta vinkeln i triangeln T

Kvantitet II: 75°

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

17. I en burk finns det 190 kulor som är numrerade med heltalen 1, 2, 3, …, 189, 190.
En kula plockas slumpmässigt ur burken.

 

Kvantitet I: Sannolikheten att numret på kulan är ett tvåsiffrigt heltal

Kvantitet II: 50 %

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

18. Linjen A går genom punkterna (1, 2) och (2, 3). Linjen B är vinkelrät mot linjen A.

 

Kvantitet I: Riktningskoefficienten för linjen A

Kvantitet II:Riktningskoefficienten för linjen B

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

19. Kvantitet I: 159 liter

Kvantitet II: 15 900 cm3

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

20. Kvantitet I: Produkten av ett tresiffrigt positivt heltal och ett tvåsiffrigt
positivt heltal
Kvantitet II: Ett fyrsiffrigt positivt heltal

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

21. Arean av en cirkel är π3 cm2

 

Kvantitet I: Cirkelns radie

Kvantitet II: π cm

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

22. x > 0

y > 0

√(x/y) = x/y

Kvantitet I: 2

Kvantitet II: 2y/x

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

Kvantitativa resonemang – NOG

23. Emma kör bil på en väg som har en sträcka där ett vägarbete pågår. Hur lång är
sträckan med vägarbete? 

(1) När Emma har kört längs sträckan med vägarbete i 2 minuter har hon kört 1/5 av hela sträckan med vägarbete. Efter ytterligare 3 minuter har hon kört halva sträckan med vägarbete.

(2) Emma kör med konstant hastighet.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

 

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

24. Hugo har en låda med knappar. Hur många knappar har Hugo i lådan?


(1) 28 knappar utgör 1/9 av alla knappar i lådan.

(2) Om 28 knappar plockas upp ur lådan, så utgör 56 knappar 25 % av antalet knappar som är kvar i lådan.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

 

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

25. En burk som är fylld till 70 % med socker väger 1 250 g. Hur mycket väger burken när den är tom?

(1) 1 dl socker väger 90 g.

(2) Burken rymmer 1,5 liter.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

26. Lea har en stensamling som består av 60 stenar. Varje sten är antingen slät eller inte slät. Varje sten är dessutom antingen ljus eller mörk. Lea har 24 mörka stenar. Hur många släta stenar har Lea i sin samling?

(1) 12 av de mörka stenarna är inte släta.

(2) Lea har lika många ljusa släta stenar som mörka släta stenar.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

27. Sidlängderna i en triangel är a, b och c. Är triangeln liksidig?

(1) a = b

(2) c ≠ a

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

28. x+y = 36

Vilket värde har xy?

(1) x och y är två på varandra följande udda heltal.

(2) x och y är två positiva heltal.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

DTK – Diagram, tabeller och kartor

Indragen studiehjälp

Antalet gymnasieelever i Sverige som fått sin studiehjälp indragen på grund av ogiltig frånvaro läsåren
2009/10–2011/12, totalt1 samt fördelat på kön och bidragsform.

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

 

Antalet gymnasieelever i Sverige som fått sin studiehjälp indragen på grund av ogiltig frånvaro läsåren
2009/10–2011/12, totalt samt fördelat på kön och län2.

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

1 Totalsumman anger hur många elever som fått bidrag indraget, inte hur många bidrag som dragits in (några elever har fått mer än ett bidrag indraget).
2 Siffrorna utgår från det län där utbildningen bedrivits. Eftersom en elev kan finnas registrerad i mer än ett län samtidigt, blir det totala antalet registreringar något större än det antal personer som registreringarna avser.

Uppgifter

29. Kurvan nedan illustrerar hur antalet fall av indragen studiehjälp förändrades i ett
specifikt län under de tre redovisade läsåren. Vilket är länet?

 

A Gotlands län

B Hallands län

C Örebro län

D Västernorrlands län

 

 

30. Hur många fler män än kvinnor fick sitt extra tillägg indraget under den redovisade
treårsperioden?

A 205

B 310

C 735

D 1 501

31. Vilket län avses?

Läsåret 2010/11 fick fler än 250 kvinnor sin studiehjälp indragen. Läsåret 2009/10 fick mer än dubbelt så många män som kvinnor sin studiehjälp indragen.

A Östergötlands län

B Skåne län

C Västra Götalands län

D Västmanlands län

 

Fysisk aktivitet och träning

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

Energiförbrukningen hos en människa vid olika nivåer av aktivitet. För respektive aktivitetsnivå anges dels förhållandet mellan andelen socker och andelen fett som omsätts och dels energiförbrukningen i kilojoule (kJ) per minut.

Pulsfrekvenser (slag per minut) vid olika mättillfällen, dels hos en otränad person och dels hos en fotbollsspelare före respektive efter en träningsperiod.

Uppgifter

32. Jämför den löphastighet som ger en fotbollsspelare maximal puls före en träningsperiod med den löphastighet som ger en otränad person maximal puls. Hur stor är skillnaden?

A 2 km per timme

B 5 km per timme

C 7 km per timme

D 10 km per timme

 

33. Hur mycket energi från fett omsätts under en timmes medelhårt arbete?

A 1 200 kJ

B 1 600 kJ

C 2 000 kJ

D 2 400 kJ

 

34. Hur mycket större är den totala energiförbrukningen vid hårt arbete än vid lätt arbete?

A 45 kJ per minut

B 60 kJ per minut

C 75 kJ per minut

D 90 kJ per minut

 

Europeiska unionens fiskeflotta

Klicka på bilden för att se den i större format.

1. Tonnage är ett mått på ett fartygs volym/lastningsförmåga och mäts i ton.

 

Uppgifter

35. Vilket land hade den största fiskeflottan vad avser antal fartyg,
tonnage respektive maskinkraft?

A Grekland, Spanien respektive Italien

B Grekland, Frankrike respektive Spanien

C Spanien, Spanien respektive Frankrike

D Spanien, Frankrike respektive Italien

 

36. Sammanlagt hur stor andel av fartygen inom EU:s fiskeflotta kom från något av länderna Portugal, Finland eller Storbritannien?

A 1/10

B 1/6

C 1/5

D 1/3

 

37. Jämför Frankrike och Portugal vad avser den maskinkraft som respektive lands fiskeflotta hade. Hur mycket mer maskinkraft hade Frankrike?

A 106 000 kW

B 325 000 kW

C 685 000 kW

D 1 032 000 kW

 

Barnadödligheten sedan 1700-talet

Klicka på bilden för att se den i större format.

 

Uppgifter

38. Hur många fler barn dog bland 1–2-åringar än bland 5–9-åringar under perioden
1751–60?

A 28 per tusen barn

B 37 per tusen barn

C 44 per tusen barn

D 51 per tusen barn

 

39. Studera tioårsperioden 1931–40. Vilka betingelser gav störst chanser att överleva spädbarnsåldern?

A Att vara pojke, att vara född i staden och att vara född inom äktenskapet.

B Att vara flicka, att vara född på landsbygden och att vara född inom äktenskapet.

C Att vara pojke, att vara född på landsbygden och att vara född utom äktenskapet.

D Att vara flicka, att vara född i staden och att vara född inom äktenskapet.

 

40. Vilken av de redovisade tioårsperioderna var spädbarnsdödligheten som störst?

A 1761–70

B 1771–80

C 1801–10

D 1811–20

 

Sidan uppdaterades 2021-06-11