Provpass 5 kvantitativ del

Provpass 5 

• Du måste fylla i dina svar i svarshäftet innan provtiden är slut.
• Följ instruktionerna i svarshäftet.
• Du får använda provhäftet som kladdpapper.
• Fyll alltid i ett svar för varje uppgift. Du får inte minuspoäng om du svarar fel.
• På nästa sida börjar provet, som innehåller 40 uppgifter.
• Provtiden är 55 minuter.

Kvantitativ del

Detta provhäfte består av fyra olika delprov. Dessa är XYZ (matematisk problemlösning), KVA (kvantitativa jämförelser), NOG (kvantitativa resonemang) och DTK (diagram, tabeller och kartor). Anvisningar och exempeluppgifter finner du i ett separat häfte.

Prov	Antal uppgifter	Uppgiftsnummer	Rekommenderad provtid
XYZ	12	1–12	12 minuter
KVA	10	13–22	10 minuter
NOG	6	23–28	10 minuter
DTK	12	29–40	23 minuter

Börja inte med provet förrän provledaren säger till.

Tillstånd har inhämtats att publicera det upphovsrättsligt skyddade material som ingår i detta prov.

XYZ – Matematisk problemlösning

1. Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket a(a+a) ?

A 3a

B a²⁺a

C 2a²

D a³

2. Hur stor är vinkeln v?

A 14°

B 32°

C 38°

D 46°

 

3. Två butiker säljer äpplen. I butik A kostar äpplena 5 kr/st. I butik B är styckepriset 20 procent lägre än i butik A. Hur många fler äpplen kan man köpa för 100 kr i butik B jämfört med i butik A?

A 4

B 5

C 10

D 20

 

4. Antag att 2(p+150) = 400. Vilket värde har uttrycket 4p-200?

 

A 0

B 300

C 900

D 1 200

 

5. P = (-1;0)
M = (3;3)
M är mittpunkten på sträckan PQ. Vilka koordinater har punkten Q?

A (-5; -3)

B (1; 1,5)

C (5; 6)

D (7; 6)

 

6. Vilket svarsalternativ är störst?

 

A √50

B 2√25

C 5√10

D 10√5

 

7. Vilket värde har x om 1/(x+1)+1/(x+1)=3

 

A -2/3

B -1/3

C 1/3

D 2/3

 

8. Vad är 3×10⁵+3×10⁵?

 

A 6 × 10⁵

B 3 × 10⁶

C 3 × 10¹⁰

D 6 ×10¹⁰

 

 

9. Vad är medelvärdet av de tre talen 1/2, 1/4 och 1/8?

 

A 1/4

B 3/8

C 1/14

D 7/24

 

10. f(x) = 8x + 1

Vad är ett möjligt värde på f(x) om x är ett heltal?

 

A –31

B –17

C 15

D 32

 

11. Vilket svarsalternativ ligger närmast 254/13 ?

 

A 18

B 19

C 20

D 21

 

 

 

12. Hur lång är sträckan AE?

A √43 cm

B √45 cm

C 7 cm

D 8 cm

 

KVA – Kvantitativa jämförelser

13. a + 8 = b + 4

Kvantitet I: a

Kvantitet II: b

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

14. Charlie har 8 eller 9 lådor med kritor. Varje låda innehåller 5, 6 eller 7 kritor.

 

Kvantitet I: Antalet kritor som Charlie har

Kvantitet II: 58

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

15.

Kvantitet I: (4-3,14)/3

Kvantitet II: 1/4

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

16 Ekvationen för den räta linjen i figuren kan skrivas på formen y= kx+m.

 

Kvantitet I: k

Kvantitet II: 2

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

17. Oscar går x km på y/3 timmar.
Peter går 6x km på 2y timmar.

 

Kvantitet I: Oscars medelhastighet

Kvantitet II:Peters medelhastighet

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

18. Trianglarna ABC och DEF är rätvinkliga.
x > y

Kvantitet I: Arean av triangeln ABC

Kvantitet II: Arean av triangeln DEF

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

19. Medelvärdet av de fyra talen 10, 15, 25 och x är 12.

 

Kvantitet I: x

Kvantitet II: 0

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

20. ƒ(x)=2x+1/5
g(x)=(1/2)x+5

 

Kvantitet I: x-värdet för den punkt där grafen till ƒ skär x-axeln

Kvantitet II: x-värdet för den punkt där grafen till g skär x-axeln

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

21. 

Kvantitet I: x

Kvantitet II: y

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

22. x och y är positiva tal.

1/x-1/y=1

 

Kvantitet I: x

Kvantitet II: y

 

A I är större än II

B II är större än I

C I är lika med II

D informationen är otillräcklig

 

Kvantitativa resonemang – NOG

23. De fyra personerna Alf, Bea, Carl och Dinah bildar en kö. Var och en av dem har en
enfärgad mössa och alla fyra mössorna har olika färg. Vilken färg har mössan på
personen som står sist i kön?

(1) Alf har en gul mössa. Bea har en röd mössa. Carl står näst sist i kön.

(2) Carl har en svart mössa. Dinah har en vit mössa och står mellan Bea och Carl.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

 

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

24. Hur många års åldersskillnad är det mellan Frida och Martin?

(1) Idag är Fridas ålder 3 gånger Martins ålder.

(2) Om 9 år är Frida dubbelt så gammal som Martin.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

 

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

25. För talen x, y och z gäller att x = y-z.
Vilket värde har talet x?

(1) Om talet 1 subtraheras från 2/5 av talet x får man talet 5.

(2) Talet y är dubbelt så stort som talet z.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

26. Anton, Bengt, Carolina och Daniella tävlar i friidrott i de olika grenarna höjdhopp,
längdhopp, stavhopp och tresteg. Var och en tävlar endast i en gren och ingen av dem
tävlar i samma gren som någon av de andra tre. I vilken gren tävlar var och en?

(1) När det är tävling i höjdhopp, längdhopp och tresteg är det Anton, Bengt och Daniella som deltar.

(2) När det är tävling i stavhopp och tresteg är det Daniella och Carolina som deltar.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

27. I en låda finns det endast tre sorters bestick: knivar, gafflar och skedar. Sammanlagt
finns det 23 bestick i lådan. Hur många knivar finns det i lådan?

(1) Det finns hälften så många skedar som knivar. Det finns två gafflar färre än vad
det finns knivar.

(2) Sammanlagt finns det 13 gafflar och skedar.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

28. En mätserie består av fem heltal. Vad är mätseriens median?

(1) Det största talet i mätserien är 43 och det minsta är 16.

(2) I mätserien förekommer talet 20 tre gånger.

 

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)

B i (2) men ej i (1)

C i (1) tillsammans med (2)

D i (1) och (2) var för sig

E ej genom de båda påståendena

 

DTK – Diagram, tabeller och kartor

Faderskapsutredningar

Enligt Föräldrabalken har socialnämnden skyldighet att utreda och fastställa faderskap för alla barn vars föräldrar inte är gifta. Faderskap fastställs via bekräftelse eller dom. Bekräftelsen görs hos familjerätten och innebär att föräldrarna skriver på ett dokument.

Antalet faderskapsutredningar som pågick i Sverige varje enskilt år under perioden 1990–
2013. Materialet är indelat efter antalet utredningar där faderskapet fastställdes genom bekräftelse, där faderskapet fastställdes genom dom, där utredningen lades ned samt där utredningen pågick vid årets slut. Dessutom anges för hur stor andel av antalet födslar respektive år som faderskapet fastställdes genom bekräftelse. Det anges även hur många av de utredningar som pågick vid årets slut som överlämnats för rättslig prövning.

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

 

 

Uppgifter

29. För hur stor andel av födslarna 2001 blev faderskapet inte fastställt genom bekräftelse?

 

A 44 procent

B 46 procent

C 54 procent

D 56 procent

 

 

30. Hur många faderskapsutredningar lades ner i genomsnitt per år från och med 2005 till och med 2010?

A 679

B 789

C 867

D 947

 

31. Hur många födslar skedde under 2013?

 

A 94  000

B 113  000

C 174  000

D 211  000

 

Gamla Uppsala by

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

Gamla Uppsala by med gårdar och tillhörande åkermark omkring år 1640

 

Uppgifter

32.  I vilken riktning löpte diket över Byängen?

A Nordväst–sydostlig riktning

B Nordväst–sydvästlig riktning

C Nordost–sydostlig riktning

D Nordost–sydvästlig riktning

 

 

33. Vilket svarsförslag anger gårdar som hade egen åkermark i både rak nordlig och rak ostlig riktning från respektive gård räknat?

A Backegården och Klockargården

B Backegården och Prästgården

C Kungsgårdarna och Klockargården

D Kungsgårdarna och Prästgården

 

34. Hur stor area hade den av Prästgårdens åkermarker som låg längst söderut?

A 2 000 m²

B 3 000 m²

C 20 000 m²

D 30 000 m²

 

Upplevd trolighet för terroristattacker

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

 

Diagrammet visar svar på frågan ”Hur troligt tror du att det är att en terroristattack kommer att inträffa i Sverige under de närmaste fem åren?” år 2009 samt åren 2011–2016.¹ Procent

^{1. Frågan har besvarats av cirka 1 000 personer mellan 18 och 74 år som var folkbokförda i Sverige. Resultatet har viktats för att motsvara den svenska befolkningen med avseende på ålder, kön och geografiskt område.}

Uppgifter

35. Studera andelen som såg det som mycket troligt eller ganska troligt att en terroristattack skulle inträffa i Sverige under de närmaste fem åren. Hur förändrades denna andel från 2009 till 2016?

A Andelen ökade med 100 procent.

B Andelen ökade med 150 procent.

C Andelen ökade med 230 procent.

D Andelen ökade med 350 procent.

 

36. Vilket år motsvarar cirkeldiagrammet?

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

A 2011

B 2012

C 2013

D 2014

 

37. Vilken av de redovisade andelarna minskade fyra år i rad jämfört med närmast föregående år?

A Andelen som svarat Mycket troligt.

B Andelen som svarat Ganska troligt.

C Andelen som svarat Inte speciellt troligt.

D Andelen som svarat Inte alls troligt.

 

Koppar, bly och zink

Klicka på bilden för att förstora den (bilden öppnas i nytt fönster).

Mängden koppar, bly respektive zink som utvanns i Sverige 1950–2011. Ton.

Uppgifter

38. Vilket av följande år översteg mängden zink 150 000 ton?

A 1965

B 1970

C 1975

D 1980

 

39. Hur stor andel av den sammanlagda mängden utvunnen koppar, bly och zink 1995 utgjordes av koppar?

A 1/6

B 1/5

C 1/4

D 1/3

 

40. Utgå från de utskrivna årtalen i diagrammet. För hur många av dem gällde att metallernas mängder hade förhållandet zink > koppar > bly?

A 4

B 6

C 8

D 10