Kursen ger en introduktion till de viktigaste strukturerna inom abstrakt algebra. De begrepp som är gemensamma för alla algebraiska strukturer såsom homomorfier, isomorfier och kvotobjekt betonas särskilt. Mer än hälften av kursen ägnas åt gruppteori. Denna teori har många tillämpningar inom fysik och kemi. T.ex. används grupper för att klassificera elementarpartiklar och för att studera symmetrier för kristaller. Gruppteori används även inom de flesta former av geometri. Resten av kursen ägnas åt ringteori. Som viktiga exempel på ringar studerar vi kroppar och polynomringar över kroppar.