I denna kurs får studenten fördjupa sina kunskaper om grupper, ringar och kroppar. Ett sätt att få en förståelse för komplicerade algebraiska strukturer är att bryta ner dem i mindre enklare beståndsdelar. Till exempel bevisas inom kursens ramar, att varje ändlig abelsk grupp är isomorf med en direkt produkt av cykliska undergrupper. Inom ringteorin generaliseras begreppet entydig faktorisering (som gäller i ringen av heltal enligt aritmetikens fundamentalsats) till mer generella ringar. Vidare motiveras studiet av kroppsutvidgningar av problemet med att lösa polynomekvationer.