Kursen behandlar aktuella teoretiska och algoritmiska resultat i kombinatorik. Den inleds med en översikt över klassiska probabilistiska metoder, som första- och andramomentsmetoden och lokala lemmat, och andra grundläggande begrepp och resultat i extremal kombinatorik, som mängdsystem, grafpartitioner och Turánproblem. Kursen går sedan vidare med en fördjupad behandling av följande teman från forskningsfronten:*Moser-Tardos algoritm och derandomisering av probabilistiska algoritmer i allmänhet *samtida skärpningar av solroslemmat och deras tillämpningar inom datavetenskap och slumpgrafer *metoden med hypergrafcontainrar och dess tillämpningar *Vapnik-Chervonenkisdimension och dess tillämpningar inom statistisk inlärning och komputationell geometri